Solution. Verified by Toppr. Given, function f:R→R such that f(x)=1+x 2, Let A and B be two sets of real numbers. Let x 1,x 2∈A such that f(x 1)=f(x 2). ⇒1+x 12=1+x 22⇒x 12−x 22=0⇒(x 1−x 2)(x 1+x 2)=0. ⇒x 1=±x 2. Thus f(x 1)=f(x 2) does not imply that x 1=x 2. For instance, f(1)=f(−1)=2, i.e. , two elements (1, -1) of A have 2° a ≠ 0, wtedy w(x) to funkcja kwadratowa ⇔ a > 0 i Δ ≤ 0. 1° a = 0. 5 - k = 0 - k = - 5 /·(- 1) k = 5. Dla k = 5 funkcja w(x) = (5 - 5)x²+ (5 - 2)x + 1 = 3x + 1 to funkcja liniowa, która nie jest stała, zatem: k ≠ 5. 2° a ≠ 0, czyli k ≠ 5. 2.1° a > 0. 5 - k > 0 - k > - 5 /·( - 1) k < 5. 2.2° Δ ≤ 0 Rozwiązanie zadania z matematyki: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=frac{x^3+k}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x≠ 0. Oblicz wartość k, dla której prosta o równaniu y=-x jest styczna do wykresu funkcji f., Funkcje wymierne, 6972170 https://akademia-matematyki.edu.pl/ Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n największy wspólny dzielnik liczb n oraz n+10. Największa wartość 3.84 Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci 3.82 Funkcja kwadratowa f opisana jest wzorem; 3.83 Funkcja kwadratowa f ma następującą własność; 3.80 naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykres 3.81 Nie szkicując wykresu funkcji kwadratowej, ob 6. Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwa Vay Tiền Online Chuyển Khoản Ngay. Zacznijmy od przypomnienia następujących pojęć: argumenty funkcji - to \(x\)-y (z osi poziomej układu współrzędnych), wartości funkcji - to \(y\)-ki (z osi pionowej układu współrzędnych). Definicja Miejsce zerowe funkcji - to taki argument \(x\) dla którego funkcja przyjmuje wartość \(0\). W tym nagraniu wideo wyjaśniam co to są miejsca zerowe funkcji oraz pokazuję jak je miejsca zerowe następujących funkcji: a) \(f(x)=3x-12\) b) \(f(x)=3\sqrt{2}-x\) a) \(x=4\) b) \(x=3\sqrt{2}\)Wyznacz miejsca zerowe następujących funkcji: a) \(f(x)=(x-1)(x+5)\) b) \(f(x)=x(4x-\sqrt{2})\) a) \(x=1\) oraz \(x=-5\) b) \(x=0\) oraz \(x=\frac{\sqrt{2}}{4}\)Wyznacz miejsca zerowe funkcji \(f(x)=13x(1-3x)(\sqrt{2}x-2)(x^2-4)\) .\(x=0\) lub \(x=\frac{1}{3}\) lub \(x=\sqrt{2}\) lub \(x=2\) lub \(x=-2\)Wyznacz miejsca zerowe funkcji \(f(x)=4x^2-20x+25\).\(x=\frac{5}{2}\)Wyznacz miejsca zerowe funkcji \(f(x)=\frac{(x^2+4x+4)(3-x)}{x}\).\(x=-2\) lub \(x=3\)Wyznacz miejsca zerowe funkcji \(f(x)=\frac{(x^2-9)(x+2)}{2x+6}\).\(x=-2\) lub \(x=3\)Miejscem zerowym funkcji kwadratowej \(y=-(-x-7)(1+x)\) jest A.\( x=7 \) B.\( x=1 \) C.\( x=0 \) D.\( x=-1 \) DDany jest wykres funkcji Ile miejsc zerowych ma ta funkcja w przedziale \(\langle -\pi , 1 \rangle\)? A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 3 \) BMiejscami zerowymi funkcji kwadratowej \( y = -3(x-7)(x+2) \) są A.\(x=7, x=-2 \) B.\(x=-7, x=-2 \) C.\(x=7, x=2 \) D.\(x=-7, x=2 \) AWskaż wykres funkcji, która w przedziale \( \langle -4, 4 \rangle \) ma dokładnie jedno miejsce zerowe. CFunkcja \(f\) jest określona wzorem \( f(x)=\begin{cases} {x-4\ \ \ \quad \text{ dla } x\le 3}\\ {-x+2\quad \text{ dla }x>3} \end{cases} \). Ile miejsc zerowych ma ta funkcja? A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 3 \) AFunkcja liniowa określona jest wzorem \(f(x) = -\sqrt{2}x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba A.\( -2\sqrt{2} \) B.\( \frac{\sqrt{2}}{2} \) C.\( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) D.\( 2\sqrt{2} \) DFunkcja \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=\begin{cases} -3x+4 &\text{dla }x\lt 1\\ 2x-1 &\text{dla }x\ge 1 \end{cases} \). Ile miejsc zerowych ma ta funkcja? A.\(0 \) B.\(1 \) C.\(2 \) D.\(3 \) AOblicz miejsca zerowe funkcji \[f(x)=\begin{cases} 2x+1\quad \text{dla }x\le 0\\ x+2\quad \text{dla }x>0 \end{cases} \]\(x=-\frac{1}{2}\)Miejscem zerowym funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\begin{cases} x^2-1\quad \text{ dla } x\in (-\infty ,-4 \rangle\\ 5x+10\quad \text{ dla } x\in (-4 ,2)\\ x+4\quad \text{ dla } x\in \langle 2,+\infty ) \end{cases} \) jest: A.\( -4 \) B.\( -2 \) C.\( -1 \) D.\( 1 \) BLiczba \((−2)\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=mx+2\). Wtedy A.\( m=3 \) B.\( m=1 \) C.\( m=-2 \) D.\( m=-4 \) BLiczba \( 1 \) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \( f(x)=(2-m)x+1 \). Wynika stąd, że A.\(m=0 \) B.\(m=1 \) C.\(m=2 \) D.\(m=3 \) DMiejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=-2x+m+7\) jest liczba \(3\). Wynika stąd, że A.\( m=7 \) B.\( m=1 \) C.\( m=-1 \) D.\( m=-7 \) CDana jest funkcja \(f(x) = (1 + m^2)x - 5\). Oblicz współczynnik \(m\) jeżeli wiadomo, że \(x = 1\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)\).\(m=-2\) lub \(m=2\)Liczba \(x=-7\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=(3-a)x+7\) dla A.\( a=-7 \) B.\( a=2 \) C.\( a=3 \) D.\( a=-1 \) BDla jakiego parametru \(m\) liczba \(x=1\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=2x^2+mx\)? A.\( m=-2 \) B.\( m=2 \) C.\( m=4 \) D.\( m=-4 \) ALiczba \(x=2\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)= mx^2-m-9\) dla A.\( m=1 \) B.\( m=2 \) C.\( m=3 \) D.\( m=4 \) CMiejscami zerowymi funkcji \( f(x)=\frac{(x-2)(x^2-6x+9)}{x^2-9} \) są liczby: A.\(2 \) B.\(2;3 \) C.\(-2;3 \) D.\(-3;2;3 \) ALiczba \((-3)\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=(2m-1)x+9\). Wtedy A.\( m=-2 \) B.\( m=0 \) C.\( m=2 \) D.\( m=3 \) CFunkcja \(f(x)=3x(x^2+5)(2-x)(x+1)\) ma dokładnie miejsca zerowe. miejsca zerowe. miejsca zerowe. miejsc zerowych. BReszta z dzielenia liczby \(45\) przez \(6\) jest miejscem zerowym funkcji \(f(x)=(m+2)x+15\). Wtedy A.\( m=-7 \) B.\( m=-3 \) C.\( m=0 \) D.\( m=3 \) AMiejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=-\frac{2}{3}x+4\) jest A.\( 0 \) B.\( 6 \) C.\( 4 \) D.\( -6 \) BNa rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\). Funkcja \(h\) określona jest dla \(x\in \langle -3,5 \rangle \) wzorem \(h(x)=f(x)+q\), gdzie \(q\) jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiemy, że jednym z miejsc zerowych funkcji \(h\) jest liczba \(x_0=-1\). a) Wyznacz \(q\). b) Podaj wszystkie pozostałe miejsca zerowe funkcji \(h\). \(q=-3\), \(x=1\) lub \(x=3\) Opublikowane w Funkcja f opisana jest za pomocą tabelki. Czy funkcja f jest różnowartościo- wa? Odpowiedź uzasadnij. a) b) Х – 3 -1 0 1 2 f(x) -5 -3 -2 -1 0 х -2 1 f(x) 4 2 1 0 2 4Chcę dostęp do Akademii! funkcja f: (-3,-2,-1,0,1,2,3) aaa: funkcja f: (−3,−2,−1,0,1,2,3) → R każdemu argumentowi przyporządkowuje jego wart. bezwzględną powiększoną o 3. Podaj wzór funkcji f i naszkicuj ją. pomocy 10 lis 20:17 aniabb: y=|x|+3 10 lis 20:19 Ann: f(x)=|x|+3 , x∊{−3,−2,−1,0,1,2,3} 10 lis 20:19 aaa: a jak to narysować? 10 lis 20:19 aniabb: 10 lis 20:20 aaa: aha już wiem...dzięki 10 lis 20:20 koko: o kurde że tego nie wiesz... wstyd i hańba... ∞ 24 kwi 14:26 Opublikowane w przez Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru \ 0,1,2,3,4,5,6,7\ przyporząd kowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 4. Podaj zbiór wartości funkcji f. Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru \ 0,1,2,3,4,5,6,7\ przyporząd kowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 4. Podaj zbiór wartości funkcji f. Chcę dostęp do Akademii! Nawigacja wpisuPoprzedni wpis Wyznacz zbiór wartości funkcji f, jeśli: a) f(x) = sqrt(3) , D f =\ -4,-3,-2,-1,0,1\ } c) f(x) = sqrt(2x – 1) ) , D f =\ 1,5,13,25\ e) f(x)= 3-log 4 x 5 , f =\ 1 4 , 1 2 ,1,2,4\ f) f(x) = 4 – 6 * 3 ^ (x – 2) , D f =\ -1,0,1,2,3\ Jeżeli F(x) jest funkcją pierwotną funkcji f(x) ciągłej w danym przedziale , to różnicę funkcji pierwotnych F(x2) i F(x1) nazywamy całką oznaczoną dla funkcji f od x1 do x2. Stosujemy zapisy i oznaczenia: lub Powyższe zapisy możemy przeczytać następująco: Całka oznaczona funkcji f(x) po dx w granicach x1 do x2 jest równa F(x) z podstawieniem x2 od góry (górnym) i x1 od dołu (dolnym). Przykłady Jeżeli potrafimy wyznaczać całki nieoznaczone, to obliczenie całki oznaczonej polega na obliczeniu różnicy wartości znalezionych funkcji pierwotnych dla wskazanych punktów przedziału. Zauważmy, że ponieważ obliczamy różnicę tych samych funkcji pierwotnych, ale w różnych punktach, stała C z funkcji pierwotnej redukuje się. Obliczmy przykładowe całki oznaczone: Własności Wprost z definicji zachodzą następujące własności: oraz Interpretacja geometryczna Całka oznaczona jest równa polu powierzchni pod krzywą opisanej funkcją f(x) w granicach ograniczonej przedziałem zgodnie z rysunkiem. Z tego chociażby powody całki oznaczone znajdują zastosowanie w geometrii. Można nie tylko wyznaczyć wartość pola powierzchni ale nawet wzór na pole powierzchni wybranej figury geometrycznej. Rachunek całkowy jest wykorzystywany także w fizyce. Kalkulator całek oznaczonych KalkulatorObliczanie całki oznaczonej Wpisz dane: f(x) = Dolna granica całkowania: Górna granica całkowania: Dokładność: miejsc po przecinku Granice całkowania mogą być liczbami rzeczywistymi lub wyrażeniami zawierającymi podstawowe operatory matematyczne +, -, *, / oraz stałe PI i E. Jeżeli wynik wskaże wartość "infinity" to oznacza, że jest poza zakresem dostępnym dla niniejszego kalkulatora. Zapis wyniku oznacza liczbę pomnożoną przez 1012. Gdy jedna z liczb będąca wynikiem działań jest większa od jej reprezentacji 64-bitowej, kalkulator stosuje przybliżenia wyniku. Oprogramowanie: Natalia Okoń © 2020-07-17, ART-3919 Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu. © ® Media Nauka 2008-2022 r. Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie się z naszą Polityką ZGODY ZGODA

funkcja f 0 1 2 3